O tempo, por dentro

Abra a tampa de um relógio mecânico e o que se vê parece um pequeno labirinto dourado. Mas há uma ordem simples por baixo: a energia entra por um lado, é guardada em uma mola, atravessa uma fila de engrenagens e chega a uma porta que só se abre em ritmo. Do outro lado da porta está um oscilador, uma roda que vai e volta, e é ele quem manda no ritmo. Os ponteiros só contam quantas vezes a porta abriu.

O relógio abaixo mostra a hora do seu computador e reproduz um detalhe característico dos mecânicos: o ponteiro dos segundos não desliza nem salta de segundo em segundo. Ele avança em pequenos passos, um a cada meia oscilação do balanço. Troque a frequência e compare.

Vamos percorrer a cadeia na ordem em que a energia viaja: da mola até os ponteiros, e depois de volta à coroa, por onde a energia entra.

Tudo começa com uma tira de aço enrolada em espiral dentro de um tambor: a mola principal, dentro do barrilete. A ponta interna da mola está presa a um eixo com um gancho; a ponta externa se apoia na parede do tambor. Girar o eixo enrola a mola em volta dele, e a mola, querendo se desenrolar, empurra o tambor. O tambor tem dentes na borda: é a primeira roda do relógio.

Arraste o controle para dar corda e veja as espiras migrarem da parede para o eixo. O torque cresce com o número de voltas: uma mola bem enrolada empurra com mais força do que uma quase solta. Guarde essa curva; ela explica por que o balanço perde fôlego no fim da reserva de marcha.

Um detalhe de projeto: a ponta externa da mola, nos relógios automáticos, não é presa à parede. Ela termina em uma lâmina curva, a brida, que segura por atrito e escorrega quando a mola já está cheia. É assim que o rotor pode girar o dia inteiro sem arrebentar nada.

Quando uma roda de 64 dentes gira um pinhão de 8 dentes, cada volta da roda obriga o pinhão a dar oito voltas. A velocidade multiplica por oito; o torque divide por oito. Nada se cria: a energia que sai por segundo é a que entra, menos o atrito. Mude os dentes e observe os contadores de voltas.

O trem de rodagem

Do barrilete até a roda de escape são quatro estágios. Cada eixo carrega uma roda grande de latão e um pinhão pequeno de aço; a roda de um eixo aciona o pinhão do seguinte. Somando as relações, a roda de escape dá 4.200 voltas para cada volta do barrilete. Uma única engrenagem faria isso? Teria de ter dezenas de milhares de dentes, ou um pinhão do tamanho de um fio de cabelo.

Repare em duas rodas. A roda de centro dá exatamente uma volta por hora: é nela que se encaixa o ponteiro dos minutos. A roda de segundos dá uma volta por minuto: ponteiro dos segundos. As relações foram escolhidas de trás para a frente, a partir do tempo que se quer marcar.

Se a mola fosse ligada às engrenagens e mais nada, o trem inteiro dispararia e a corda acabaria em segundos, como no barrilete solto. Falta alguém na porta contando quem passa. Esse alguém é o escapamento: uma roda de quinze dentes em forma de garra, a roda de escape, e uma alavanca de aço com dois rubis, a âncora.

A âncora trava a roda com um rubi. Quando o balanço passa pelo centro, um pino de rubi na base dele, o pino de impulso, entra na forquilha da âncora e a empurra para o outro lado. O rubi que travava sai da frente do dente, a roda avança, o dente escorrega pela face inclinada do rubi e dá um empurrão na âncora, que devolve o empurrão ao balanço. Meio dente depois, o outro rubi trava a roda de novo. Tique. A cada meia oscilação, a roda de escape anda meio passo, e o balanço recebe justamente a energia que perdeu para o atrito.

Use a câmera lenta e o controle de fase para percorrer um tique inteiro. O texto abaixo da figura diz em que etapa o mecanismo está.

Há um detalhe de segurança que a figura não mostra: um pequeno dardo na âncora e um disco com entalhe no balanço. Se um choque tentar mover a âncora fora de hora, o dardo esbarra no disco e nada se destrava. O escapamento só abre a porta quando o pino de impulso está lá para receber o empurrão.

Note também o que a roda de escape faz na maior parte do tempo: nada. Ela fica travada enquanto o balanço completa o resto do seu arco. O relógio anda em passos, e cada passo tem exatamente a duração de meia oscilação do balanço. Regular o relógio, portanto, é regular o balanço.

O balanço é um aro de metal que gira para lá e para cá em torno de um eixo, preso a uma espiral finíssima, mais fina que um fio de cabelo. Afastado do repouso, a espiral o puxa de volta; ele passa do ponto, e a espiral puxa de novo. É um oscilador harmônico de torção, primo do pêndulo, com uma vantagem decisiva: funciona em qualquer posição, inclusive no seu pulso.

O período depende de duas coisas: quão pesado e largo é o aro, isto é, o seu momento de inércia I, e quão rígida é a espiral, k. A fórmula é a mesma de qualquer oscilador harmônico: T = 2π √(I / k). O que não entra na fórmula é a amplitude. Um balanço que gira 300° para cada lado leva o mesmo tempo de um que gira 200°. Essa propriedade, o isocronismo, é o que permite ao relógio manter o passo enquanto a mola perde força ao longo do dia.

Nos relógios modernos, a espiral é feita de ligas como o Nivarox ou de silício, que quase não mudam de rigidez com a temperatura. Antes disso, um relógio que adiantava no frio e atrasava no calor era o normal, e balanços bimetálicos com parafusos de ajuste eram a solução engenhosa (e cara) do século XIX.

Nenhuma espiral sai da fábrica perfeita, e por isso quase todo balanço traz um ajuste: a raquete, uma alavanca com dois pinos que abraçam a última espira. Deslocar os pinos ao longo da espira encurta ou alonga a parte da espiral que efetivamente trabalha. Espiral mais curta é mais rígida: o relógio adianta. Mais longa: atrasa. Alguns décimos de milímetro valem minutos por dia.

A roda de centro gira uma vez por hora e leva, encaixado por atrito, o pinhão de canhão, que carrega o ponteiro dos minutos. Para o ponteiro das horas é preciso girar doze vezes mais devagar e no mesmo sentido. Um único par de engrenagens inverteria o sentido; por isso são dois estágios: o pinhão de canhão aciona a roda de minuteria (3 para 1), e o pinhão dela aciona a roda das horas (4 para 1). Doze para um, no sentido certo.

A roda das horas é um tubo que gira solto ao redor do pinhão de canhão: por isso os dois ponteiros saem do mesmo centro do mostrador. O encaixe por atrito do pinhão de canhão é o que permite acertar a hora sem forçar o trem nem a mola: ao girar a coroa, ele escorrega no eixo da roda de centro.

A coroa tem duas vidas. Empurrada, dá corda: cada giro para a frente passa pelo pinhão de corda, pela roda de coroa e chega à roda de trinquete, presa ao eixo do barrilete. Um dente de aço, o trinquete, cai atrás de cada dente da roda e impede que a mola se desenrole por ali: é o clique que se ouve ao dar corda. Girar a coroa para trás não faz nada, e é de propósito: os dentes em serra entre os dois pinhões escorregam um sobre o outro.

Puxada, a coroa arrasta uma alavanca, o tirete, que empurra o pinhão corrediço para dentro. Ele solta o pinhão de corda e encaixa na roda de acerto, que fala com a minuteria: agora girar a coroa move os ponteiros, nos dois sentidos. Em muitos relógios, puxar a coroa também encosta uma lâmina no balanço e o para: é o que permite acertar os segundos com precisão.

Os pontos vermelhos que aparecem por toda a página são rubis sintéticos: óxido de alumínio cristalizado, o mesmo material da safira, duríssimo e liso. Os pivôs de aço das rodas giram dentro de furos de rubi, e uma gota de óleo fica presa na cavidade em volta do furo. Nas peças que batem umas nas outras centenas de milhares de vezes por dia (as paletas da âncora, o pino de impulso), o rubi é o que impede o aço de se desgastar.

Atrito não é detalhe: é o principal ladrão de energia. Um relógio saudável mantém o balanço com amplitude entre 270° e 310°. Óleo velho ou um pivô arranhado derrubam a amplitude, e com ela a regularidade. Por isso o relojoeiro mede a amplitude antes de qualquer outra coisa.

Agora junte as peças. Mola, quatro estágios de engrenagens, escapamento, balanço. Em velocidade real, só a roda de escape e a roda de segundos parecem se mover; o resto anda em passos minúsculos, e o barrilete leva sete horas para dar uma volta. Cada tique que você vê no balanço é meio dente na roda de escape, um passo do ponteiro dos segundos e uma fatia de energia saindo da mola. Acelere para ver a cadeia inteira andar.

Um bom relógio mecânico erra alguns segundos por dia. O selo suíço de cronômetro, o COSC, admite uma marcha média entre −4 e +6 segundos por dia. Parece muito perto de zero, mas os desvios se somam dia após dia:

Por que erra? A temperatura muda a rigidez da espiral e o diâmetro do aro. A posição muda o atrito nos pivôs e o modo como a gravidade deforma a espiral: de pé, a espiral pende; deitado, não. A queda de torque no fim da reserva reduz a amplitude e, com ela, o efeito dos pequenos defeitos do escapamento. Choques desalinham. Por isso o relojoeiro regula o relógio em cinco ou seis posições e procura a média que erre menos no conjunto.

Um relógio de quartzo faz tudo isso melhor por uma fração do preço. O mecânico sobrevive por outro motivo: ele é uma máquina que dá para entender por completo, peça por peça, com a energia visível na mola e o tempo visível no balanço. Foi o que esta página tentou mostrar.